题目描述

这是一道交互题。

蒂娜准备了 $n$ 个方块，分别标有整数 $1,2,\ldots,n$，以及从左到右编号为 $1,2,\ldots,n$ 的 $n$ 个格子。她已经为这些方块确定了一种正确的摆放顺序，并将它藏在了谜箱中。

正确顺序可以表示为一个排列 $p_1,p_2,\ldots,p_n$，其中 $p_i$ 表示第 $i$ 个格子中应当放置的方块编号。这个排列在交互开始前已经确定，在整个交互过程中不会改变。

你可以反复尝试摆放方块。每次尝试时，每个格子至多放置一个方块，同一个方块至多使用一次，也可以留下一些空格子。蒂娜只会告诉你：有多少个格子中放置了正确的方块。

你需要在不超过 $8n$ 次尝试后，确定并提交完整的正确顺序。最终提交不计入尝试次数。

输入格式

交互开始时，你的程序需要从标准输入读取一个整数 $n$ ($2\le n\le100$)，表示方块和格子的数量。

单次程序运行只包含一局游戏，没有测试组数 $t$。隐藏排列 $p$ 不会作为输入提供给选手程序。

此后，输入内容为交互器对询问命令的回复，具体格式见交互格式。最终提交后没有回复。

输出格式

你的程序需要按照交互格式向标准输出发送询问，并最终提交排列 $p$。

每条命令必须单独占一行，包含一个命令符和恰好 $n$ 个整数。每次输出命令后，都必须换行并刷新输出缓冲区。

发送询问命令后，应读取交互器的回复；发送最终提交命令后，应立即结束程序，不再读取任何内容。

交互格式

你的程序可以发送以下两种命令。

1. 询问一次摆放方案

输出一行：

$$\texttt{?}\ a_1\ a_2\ \cdots\ a_n$$

对于所有 $1\le i\le n$，必须满足 $0\le a_i\le n$。其中，$a_i=0$ 表示第 $i$ 个格子留空；$a_i>0$ 表示在第 $i$ 个格子中放置编号为 $a_i$ 的方块。所有非零的 $a_i$ 必须互不相同，$0$ 可以重复出现。

交互器回复一个整数

$$r=\left|\left\{i\mid 1\le i\le n,\ a_i=p_i\right\}\right|,$$

表示正确放置的方块数量。空格子不计入正确数量。将所有格子留空也是一次合法询问，并计入询问次数。

你最多可以发送 $8n$ 次询问。即使某次询问的回复为 $n$，你仍然需要通过最终提交命令提交答案。

2. 提交最终答案

输出一行：

$$\texttt{!}\ b_1\ b_2\ \cdots\ b_n$$

其中 $b_1,b_2,\ldots,b_n$ 必须是 $1,2,\ldots,n$ 的一个排列。

如果对于所有 $1\le i\le n$ 都有 $b_i=p_i$，则答案正确；否则，答案错误。

交互器不会对最终提交作出任何回复。输出最终答案、换行并刷新输出缓冲区后，你的程序必须立即结束，不应再尝试读取任何内容。

最终答案只能提交一次，且不计入 $8n$ 次询问的限制。

3. 交互注意事项

在询问阶段，如果你的程序发出了非法命令或询问次数超过限制，交互器将回复 $-1$ 并结束交互。如果读取到 $-1$ 或读取失败，你的程序必须立即结束，不能继续输出。

对于最终提交，交互器将直接判定答案并结束交互，无论答案正确与否，都不会发送回复。

命令符与整数、相邻整数之间应使用空格或制表符分隔。行首、行末的空格或制表符不影响判定。不得输出空行、额外字段，或将一条命令拆成多行。

每次输出命令后必须刷新输出缓冲区。例如，使用 C++ 时可以调用 cout.flush()，或使用会同时换行并刷新的 endl。

4

0

2

4

? 1 2 3 4

? 0 1 0 2

? 3 1 4 2

! 3 1 4 2

样例解释

在样例中，$n=4$，隐藏排列为 $(3,1,4,2)$。隐藏排列仅在这里用于解释样例，不会由交互器发送给选手程序。

样例输入依次列出了交互器发送的内容，样例输出依次列出了选手程序发送的内容。它们是双方交互记录的两个方向，不是普通的离线输入输出。实际交互必须按以下顺序进行：

顺序	发送方	发送内容
1	交互器	4
2	选手程序	? 1 2 3 4
3	交互器	0
4	选手程序	? 0 1 0 2
5	交互器	2
6	选手程序	? 3 1 4 2
7	交互器	4
8	选手程序	! 3 1 4 2

第一次询问没有任何方块放在正确的位置，因此回复为 $0$。

第二次询问只在第 $2$ 个格子和第 $4$ 个格子中放置了方块，它们都正确，因此回复为 $2$。

第三次询问的四个位置都正确，因此回复为 $4$。选手程序随后发送最终提交命令，换行并刷新输出缓冲区后立即结束。交互器判定答案正确，不再发送回复。

样例只展示一种合法的交互过程，不表示能够用相同次数的询问解决所有隐藏排列。