题目描述

Daemo 有一个长度为 $n$ 的整数序列 $a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}$。

他可以从序列中选择任意多个数，每个位置上的数最多选择一次。对于一个选择方案，设选出的数之和为 $S$，选出的数的最大公约数为 $G$，则该方案的价值定义为 $S \times G$。

允许一个数都不选，此时规定 $S=G=0$，方案的价值为 $0$。

请你帮助 Daemo 求出所有选择方案中，最大的价值是多少。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 500$），表示序列的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}$（$1 \le a_{i} \le 1000$），表示序列中的元素。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示所有选择方案中的最大价值。

4
6 10 6 6

108

样例解释

• 选择的数不需要在原序列中连续。

• 数值相同但下标不同的元素可以分别选择，每个元素最多选择一次。

• 如果只选择一个数 $a_{i}$，则 $S=G=a_{i}$，该方案的价值为 $a_{i}^{2}$。

• 如果一个数都不选，则该方案的价值为 $0$。