题目描述

小数心为了备战程序设计大赛，早在一个月前就开始刷题备赛。

小数心共在两个在线判题平台上注册了账号：在 $A$ 平台上每天会给小数心 $N$ 道题目，编号为 $1\sim N$，在 $B$ 平台上每天会给小数心 $M$ 道题目，编号为 $1 \sim M$。

小数心需要 $A_i$ $(1\leq i \leq N)$ 分钟来完成 $A$ 平台的第 $i$ 道题目，需要 $B_i$ $(1 \leq i \leq M)$ 分钟来完成 $B$ 平台的第 $i$ 道题目。

请注意：小数心可以选择两个平台的题目都做，也可以只在一个平台做题但是小数心，必须严格按照平台给予题目的顺序来做题，即小数心若想做第 $t$ 道题目，必须先完成第 $t-1$ 道题目。若 $t=1$ 可直接做题。

务必注意：小数心非常想得奖，所以每道题目不能被重复通过。

小数心一天总共有 $K$ 分钟来刷题，那么小数心一天最多可以完成多少道题目呢？我们忽略做题以外的任何时间

输入格式

第一行，三个整数 $N,M,K$（$1\leq N, M \leq 200000，1 \leq K \leq 10^9$），分别代表 $A$ 平台，$B$ 平台每天给予小数心的题目数 $N$ 和 $M$，$K$ 代表小数心每天可以刷题的总分钟数。

第二行 $N$ 个整数，$A_i(1 \leq i \leq N)$，代表完成 $A$ 平台的第 $i$ 道题目需要花费 $A_i$ 分钟。

第三行 $M$ 个整数，$B_i(1 \leq i \leq M)$，代表完成 $B$ 平台的第 $i$ 道题目需要花费 $B_i$ 分钟。（$1 \leq A_i,B_i \leq 10^9$）

输出格式

一行一个整数，代表小数心一天最多可以刷的题目数。

输入样例1

3 4 240
60 90 120
80 150 80 150

输出样例1

3

输入样例2

3 4 730
60 90 120
80 150 80 150

输出样例2

7

输入样例3

5 4 1
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

输出样例3

0

输入样例4

3 5 10
3 2 1
4 1 1 1 1

输出样例

5

提示

请注意 $int$ 类型整数溢出

在样例 $1$ 中，小数心分别需要花费 $60$ 、 $90$、 $120$ 分钟来 $A$ 平台的 $1$、 $2$、 $3$ 三道题，需要花费 $80$ 、 $150$ 、 $80$ 、 $150$ 分钟来完成平台 $B$ 的 $1$、 $2$、 $3$、 $4$ 四道题。

如下所示，小数心最快可以在 $230$ 分钟内完成三道题，这也是小数心在 $240$ 分钟内可以完成的最大题目数量。

• 在 $60$ 分钟内完成平台 $A$ 的第 $1$ 道题目。
• 在 $80$ 分钟内完成平台 $B$ 的第 $1$ 道题目。
• 在 $90$ 分钟内完成平台 $A$ 的第 $2$ 道题目。

之后小数心，仅剩下 $10$ 分钟，无法完成 $A$ 平台的第 $3$ 道题目，也无法完成 $B$ 平台的第 $2$ 道题目。

在样例 $4$ 中，小数信只选择做 $B$ 平台的 $5$ 道题目，可以在 $10$ 分钟内刷到最多的题。