如果那天，我抓住的是勇者的手，这一切会不会变得不一样......

七宫智音为了追寻记忆中的那个他，转到了新的学校，她所在的班级一共有 $N$ 名学生，学号分别为 $1$ 到 $N$。

最近她班上流行起了一种“秘密结社”的游戏。规则非常简单：每一名学生心中都有且仅有一名自己最崇拜的同学（也可以是自己）。当学生 $i$ 获得一个秘密时，他会毫无保留地将这个秘密只告诉他崇拜的同学 $A_i$。

由于每个人都有唯一的一个信息输出对象，随着秘密的传递，最终必然会在某些特定的学生群体中形成“死循环”（即秘密只在几个人之间循环传递，成了一个圈）。我们把这种能够互相传递秘密的闭环称为一个“秘密结社”。那些不在闭环中，但最终会把秘密传进闭环的同学，被视为结社的“外围成员”。

现在，好奇的七宫想要摸清底细。请你帮忙计算出：整个校园中一共存在多少个独立的“秘密结社”（即独立的闭环数量），以及在所有结社中，核心闭环人数最多的是多少人？

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($1\le N \le 10^5$) ，表示学生的总数。

第二行包含 $N$ 个空格隔开的整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$ ($1 \le A_i \le N$)，其中 $A_i$ 表示学号为 $i$ 的学生最崇拜的同学的学号。

输出格式

输出一行，包含两个空格隔开的整数：第一个整数表示“秘密结社”（独立闭环）的总数量，第二个整数表示所有结社中，核心闭环人数的最大值。

输入样例1

7
2 3 1 5 6 4 1

输出样例1

2 3

输入样例2

4
2 3 4 4

输出样例2

1 1