题目描述

江月诗 有一个 $n$ 行 $m$ 列的表格。

他希望在每个格子中填入一个不大于 $n \cdot m$ 的非负整数，使得表格每一行的 mex 与每一列的 mex 之和最大化。

形式化地，设 $a_{i,j}$ 表示表格第 $i$ 行第 $j$ 列中的数，则他希望最大化：

注：一个序列的 mex 为该序列中未出现过的最小非负整数，例如 $\operatorname{mex}{0,1,2} = 3$，$\operatorname{mex}{1,0,3,1} = 2$，$\operatorname{mex}\varnothing = 0$。

输入格式

本题包含多组测试数据。

第一行包含一个正整数 $t\ (1 \le t \le 10^5)$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

• 共一行，包含两个正整数 $n, m\ (1 \le n \cdot m \le 5 \cdot 10^5)$。

保证所有测试数据的 $n \cdot m$ 之和不超过 $5 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，输出 $n$ 行，每行包含 $m$ 个不大于 $n \cdot m$ 的非负整数，表示你构造的表格中的数。

3
2 4
1 1
3 4

1 2 0 3
0 3 1 2
0
1 2 0 1
0 1 2 0
2 0 1 3

说明/提示

• 对于第 1 组测试数据： 给出的表格的第 1 行和第 2 行的 mex 为 $4$，第 1 列和第 3 列的 mex 为 $2$，第 2 列和第 4 列的 mex 为 $0$，每一行的 mex 与每一列的 mex 之和为 $12$。 可以证明，在所有方案中，表格每一行的 mex 与每一列的 mex 之和的最大值为 $12$。

• 对于第 2 组测试数据： 显然 $a_{1,1} = 0$ 可以使表格每一行的 mex 与每一列的 mex 之和最大。

• 对于第 3 组测试数据： 可以证明，在所有方案中，表格每一行的 mex 与每一列的 mex 之和的最大值为 $21$。