题目描述

江月诗 是国际凸多边形锦标赛（International Convex Polygon Championship, ICPC）的裁判长。他为比赛提出了一道几何题。然而，由于他在几何方面经验不足，未能生成正确的凸多边形数据。

为了证明自己的几何能力，江月诗 开始玩起了木棍。他有 $n$ 根木棍，第 $i$ 根木棍的长度为 $a_i$。他打算从中选出至少 $3$ 根木棍，使得这些木棍可以组成一个非退化凸多边形。

然而，由于 江月诗 并不了解几何方面的知识，他不知道应该如何选择木棍。作为 江月诗 的好朋友，你需要帮助他找到木棍的一个子集，使得：

• 该子集中包含至少 $3$ 根木棍，且包含的木棍数量尽可能多；

• 江月诗 从该子集中任意选出至少 $3$ 根木棍，这些木棍都可以组成一个非退化凸多边形。

或报告不存在满足要求的子集。

注：所有边长大于零、没有三点共线且所有内角严格小于 $180^\circ$ 的凸多边形被称作非退化凸多边形。

输入格式

本题包含多组测试数据。

第一行包含一个正整数 $t\ (1 \le t \le 10^5)$，表示测试数据组数。

对于每组测试数据：

• 第一行包含一个正整数 $n\ (3 \le n \le 5 \cdot 10^5)$。

• 第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n\ (1 \le a_i \le 10^9)$。

保证所有测试数据中 $n$ 的总和不超过 $5 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行：

• 若不存在满足要求的子集，则输出一个整数 $0$。

• 若存在满足要求的子集，则先输出一个整数 $k$，表示你找到的子集的大小，再输出 $k$ 个整数 $b_1, \dots, b_k$，表示你找到的子集中的木棍的长度。

3
3
6 9 2 6
3
4 4 9
6
3 1 4 6 5 9

3 6 2 6
0
4 3 4 5 6

说明/提示

• 对于第 1 组测试数据：

  • ${6, 2, 6}$ 为满足要求的子集；由于 $2 + 6 > 6$，这 $3$ 根木棍可以组成一个非退化三角形；容易证明不存在更大的满足要求的子集。

  • ${6, 6, 9}$ 同样为满足要求的子集。

• 对于第 2 组测试数据：

  • 可以证明不存在满足要求的子集。

• 对于第 3 组测试数据：

  • ${3, 4, 5, 6}$ 为满足要求的子集；此时 江月诗 有 ${3,4,5}, {3,4,6}, {3,5,6}, {4,5,6}, {3,4,5,6}$ 共 $5$ 种选择木棍的方式，而每种选择方式都可以组成一个非退化凸多边形；容易证明不存在更大的满足要求的子集。

  • ${3,4,5,6,9}$ 不为满足要求的子集，因为长度为 $3,4,9$ 的木棍无法组成一个非退化三角形。

  • ${3,5,6}$ 不为满足要求的子集，因为存在更大的满足要求的子集。