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题目描述

江月诗打算在国庆假期期间搭乘旅游巴士，去一处他向往已久的景点旅游。

旅游景点的地图共有 $n$ 处地点，在这些地点之间连有 $m$ 条道路。其中，$1$ 号地点为景区入口，$n$ 号地点为景区出口。我们把一天当中景区开门营业的时间记为 $0$ 时刻，则从 $0$ 时刻起，每间隔 $k$ 单位时间便有一辆旅游巴士到达景区入口，同时有一辆旅游巴士从景区出口驶离景区。

所有道路均只能单向通行。对于每条道路，游客步行通过的用时均为恰好 $1$ 单位时间。

江月诗希望乘坐旅游巴士到达景区入口，并沿着自己选择的任意路径走到景区出口，再乘坐旅游巴士离开。这意味着他到达和离开景区的时间都必须是 $k$ 的非负整数倍。

由于节假日客流众多，江月诗在旅游巴士离开景区前只想一直沿着景区道路移动，而不想在任何地点（包括景区入口和出口）或者道路上停留。

出发前，江月诗忽然得知：景区采取了限制客流的方法，对于每条道路均设置了一个“开放时间”$a_{i}$，游客只有在不早于 $a_{i}$ 的时刻才能开始通过这条道路。

请帮助江月诗设计一个旅游方案，使得他乘坐旅游巴士离开景区的时间尽量地早。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,k$（$2 \leq n \leq 10^{4}$，$1 \leq m \leq 2 \times 10^{4}$，$1 \leq k \leq 100$），分别表示旅游景点的地点数、道路数，以及旅游巴士的发车间隔。

接下来 $m$ 行，第 $i$ 行包含三个整数 $u_{i},v_{i},a_{i}$（$1 \leq u_{i},v_{i} \leq n$，$0 \leq a_{i} \leq 10^{6}$），表示第 $i$ 条道路从地点 $u_{i}$ 出发，到达地点 $v_{i}$，道路的开放时间为 $a_{i}$。

输出格式

输出一个整数，表示江月诗最早乘坐旅游巴士离开景区的时刻。

如果不存在符合要求的旅游方案，输出 $-1$。

5 5 3
1 2 0
2 5 1
1 3 0
3 4 3
4 5 1

6

样例解释

在样例中，江月诗可以在 $3$ 时刻到达景区入口，沿 $1 \to 3 \to 4 \to 5$ 的顺序走到景区出口，并在 $6$ 时刻乘坐旅游巴士离开。