题目描述

江月诗正在研究回文数组。对于一个由 $k$ 个正整数组成的数组 $a=[a_{1},a_{2},\ldots,a_{k}]$，如果它从左到右与从右到左读到的元素序列相同，即

$$[a_{1},a_{2},\ldots,a_{k}]=[a_{k},a_{k-1},\ldots,a_{1}],$$

则称这个数组为回文数组。

例如，数组 $[1,2,1]$ 和 $[5,1,1,5]$ 是回文数组，而数组 $[1,2,3]$ 和 $[21,12]$ 不是回文数组。

江月诗将一个正整数 $k$ 称为“理想生成数”，当且仅当对于任意整数 $n\ge k$，都存在一个长度恰好为 $k$ 的回文数组，使得数组中所有元素之和等于 $n$。数组中的每个元素都必须是正整数，即严格大于 $0$。

现在给定一个正整数 $k$，请你帮助江月诗判断它是否是理想生成数。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 1000$），表示测试数据的组数。

接下来 $t$ 行，每行包含一个整数 $k$（$1\le k\le 1000$），表示需要判断的正整数。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行。如果 $k$ 是理想生成数，输出 YES；否则，输出 NO。

输出时字母的大小写不限。例如，YES、yes 和 Yes 都会被视为肯定的回答。

5
1
2
3
73
1000

YES
NO
YES
YES
NO

样例解释

当 $k=1$ 时，对于任意整数 $n\ge 1$，数组 $[n]$ 都是一个长度为 $1$、元素之和为 $n$ 的回文数组，因此 $1$ 是理想生成数。

当 $k=2$ 时，不存在长度为 $2$、元素之和为 $3$ 的正整数回文数组，因此 $2$ 不是理想生成数。