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题目描述

算法协会正在筹备一场以《GTA 6》为主题的联机活动。为了让小队在任务中保持通信，技术组准备了两组信号设备，分别记为 A 组和 B 组，每组都有 $n$ 台设备。

A 组设备按固定位置排列，信号值依次为 $a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}$；B 组设备的信号值依次为 $b_{1},b_{2},\ldots,b_{n}$。你可以任意调整 B 组设备的顺序，再将两组设备按位置一一配对。A 组设备的位置不能改变，每台设备必须且只能参与一次配对。

设重新排列后的 B 组信号值为 $b'_{1},b'_{2},\ldots,b'_{n}$。第 $i$ 对设备产生的信号值为

其中 $\oplus$ 表示按位异或（XOR）运算。整支小队的最终信号强度定义为

其中 $\&$ 表示按位与（AND）运算。

请合理排列 B 组设备，使最终信号强度 $S$ 尽可能大，并输出这个最大值。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$（$1\le T\le 10^{4}$），表示测试数据的组数。

对于每组测试数据，第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 10^{5}$），表示每组设备的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}$；第三行包含 $n$ 个整数 $b_{1},b_{2},\ldots,b_{n}$（$0\le a_{i},b_{i}<2^{30}$）。

保证所有测试数据中的 $n$ 之和不超过 $10^{5}$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示能够得到的最大信号强度。

3
5
1 0 0 3 3
2 3 2 1 0
3
1 1 1
0 0 3
8
0 1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0

2
0
7

样例解释

第一组测试数据中，可以将 B 组重新排列为 $[3,2,2,1,0]$。此时各对设备产生的信号值为 $[2,2,2,2,3]$，最终信号强度为 $2$。可以证明不存在其他排列使最终信号强度大于 $2$。

第二组测试数据中，无论如何排列 B 组设备，最终信号强度都是 $0$。

第三组测试数据中，按照输入顺序配对时，各对设备的异或结果均为 $7$，因此最终信号强度为 $7$，这也是能够达到的最大值。